第77章 大佬做家教？（2 / 2）
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“大佬坐这边！”
此起彼伏的“大佬”称呼，让周远有点不适应。
他摆摆手，找了个前排中间的位置坐下。
“别叫大佬，担不起，叫我周远就行。”
他把豆浆和剩下的肉包放在桌上，语气随意地说道。
“大家都是同学，互相帮助嘛。”
他心里门儿清，自己现在充其量算个学霸，离数学界真正的大佬，还差着十万八千里呢。
不过，这学霸的身份，算是彻底坐实了。
周围的同学互相看了看，眼里的敬畏没少，但气氛明显轻松了许多。
随着时间推移，教室里的人越来越多。
等到八点整，原本空旷的阶梯教室，已经坐了六七十号人。
整个数学系加起来，也不过八十六个学生。
这出勤率，比王羽正教授亲自上课的时候还要高。
看着底下黑压压的人头，和那一双双充满求知欲（或者说求生欲）的眼睛，周远喝完最后一口豆浆，站起身，走上讲台。
他打开多媒体设备，将自己的U盘插了进去。
“咳，时间差不多了，那我们就开始吧。”
周远清了清嗓子，神情淡定。
“今天我们不按章节复习，那样太慢了。”
“我准备了一套高等数学2的模拟卷，我们直接从题目入手，讲到哪个知识点，就把它掰开了揉碎了讲清楚。”
话音落下，投影幕布上出现了一份排版工整的试卷。
《百川大学高等数学（下）期末模拟测试卷》。
底下瞬间响起一阵小声的议论。
“我靠，直接上真题啊？这么刺激的吗？”
“这卷子看上去就好难的样子，我感觉我要没了。”
“别慌，大佬肯定有办法，不然能叫大佬吗？”
周远没理会道二阶常系数非齐次线性微分方程的求解题。
“来看这道题。”
他拿起触控笔，在屏幕上圈出了题目。
“y-3y+2y=xe^x。”
“看到这种题，第一反应是什么？”
他目光扫视下方。
一片茫然。
大部分人连题目都没完全看懂。
周远也不意外，他自顾自地说了下去。
“第一步，求对应的齐次方程y-3y+2y=0的通解。”
“特征方程是r2-3r+2=0，解得r1=1，r2=2。所以齐次方程的通解是Y=c1e^x+c2e^(2x)。”
他的语速极快，触控笔在屏幕上划过的痕迹行云流水。
“第二步，求非齐次方程的特解。因为右边是xe^x，而r=1是特征方程的单根，所以设特解y*=x(Ax+b)e^x。”
“求一阶导，二阶导，代入原方程……”
周远嘴里念念有词，手上的计算快得出现了残影。
底下坐着的学生们，全都看傻了。
他们大部分人还停留在理解特征方程的阶段，周远已经开始心算求导了。
这……这是人脑能达到的速度吗？
“……解得A=-1\/2，b=-1。所以特解是y*=x(-1\/2x-1)e^x。”
“最后，把通解和特解加起来，最终答案就是y=c1e^x+c2e^(2x)-(1\/2x2+x)e^x。”
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